Complex

コンプレックス（標準ライブラリ）

意味複素数を扱うためのクラス

Complexとは？

Complexクラスは、Rubyの標準ライブラリに含まれる複素数を表現し操作するためのクラスです。実部と虚部を持つ数値を扱うことができ、複素数の四則演算や絶対値の計算などが可能です。

Complexの具体的な使い方

複素数の基本操作

require 'complex'

# 複素数の作成
z1 = Complex(3, 4)
z2 = Complex(1, 2)

# 基本的な演算
sum = z1 + z2
diff = z1 - z2
prod = z1 * z2
quot = z1 / z2

puts "z1 = #{z1}"
puts "z2 = #{z2}"
puts "和: #{sum}"
puts "差: #{diff}"
puts "積: #{prod}"
puts "商: #{quot.round(4)}"

# 絶対値と偏角
puts "z1の絶対値: #{z1.abs}"
puts "z1の偏角: #{z1.angle.round(4)} ラジアン"

👇出力結果

z1 = 3+4i
z2 = 1+2i
和: 4+6i
差: 2+2i
積: -5+10i
商: 2.2-0.4i
z1の絶対値: 5.0
z1の偏角: 0.9273 ラジアン

この例では、Complexクラスを使用して複素数を作成し、基本的な演算（加算、減算、乗算、除算）を行っています。また、複素数の絶対値と偏角（引数）も計算しています。

複素数の極形式と代数形式の変換

require 'complex'

# 極形式から複素数を作成
r = 2
theta = Math::PI / 4  # 45度
z = Complex.polar(r, theta)

puts "極形式 (r=#{r}, θ=π/4) から作成した複素数: #{z}"

# 代数形式に変換
a = z.real.round(4)
b = z.imag.round(4)

puts "代数形式: #{a} + #{b}i"

# 極形式に戻す
reconstructed_r = z.abs.round(4)
reconstructed_theta = z.angle.round(4)

puts "極形式に戻した場合:"
puts "r = #{reconstructed_r}"
puts "θ = #{reconstructed_theta} ラジアン"

👇出力結果

極形式 (r=2, θ=π/4) から作成した複素数: 1.4142135623730951+1.4142135623730951i
代数形式: 1.4142 + 1.4142i
極形式に戻した場合:
r = 2.0
θ = 0.7854 ラジアン

この例では、極形式（絶対値と偏角）から複素数を作成し、それを代数形式（実部と虚部）に変換しています。その後、再び極形式に戻す操作を行っています。Complex.polar メソッドを使用して極形式から複素数を作成し、real と imag メソッドで実部と虚部を、abs と angle メソッドで絶対値と偏角を取得しています。

Complexに関するよくある質問

Q. Complexクラスは何に使うの？

A. Complexクラスは、複素数を表現し操作するために使用します。複素数は実部と虚部を持つ数で、科学計算や信号処理など、様々な分野で利用されます。

Q. 複素数はどう作成するの？

A. 複素数は Complex(実部, 虚部) のように作成できます。例えば、Complex(3, 4) は 3+4i という複素数を表します。また、'1+2i'.to_c のように文字列から変換することもできます。

Q. 複素数の計算はどうやるの？

A. Complexクラスは通常の算術演算子（+, -, *, /）をサポートしているので、実数と同じように計算できます。また、絶対値（abs）、偏角（angle）、共役複素数（conj）などのメソッドも提供しています。

Q. 複素数を文字列に変換できる？

A. はい、to_s メソッドを使用して複素数を文字列に変換できます。例えば、Complex(1, 2).to_s は '1+2i' という文字列を返します。

Q. Complexクラスの利用に制限はある？

A. Complexクラスを使用するには、require 'complex' を使ってライブラリをロードする必要があります。また、無限大や非数（NaN）を含む複素数の操作には注意が必要です。

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